La rigidez cuasi-isométrica de Z

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dc.audiencegeneralPublices_MX
dc.contributorHernández Hernández, Jesús
dc.contributor.advisorHERNANDEZ HERNANDEZ, JESUS; 632236
dc.contributor.authorVaca Vaca, Catalina
dc.date.accessioned2020-03-10T18:44:05Z
dc.date.available2020-03-10T18:44:05Z
dc.date.issued2019-12
dc.description.abstract"Este trabajo presenta un primer ejemplo relativamente simple de estas técnicas de la teoría geométrica de grupos. Primero se recuerdan algunos preliminares de la teoría de grupos y grafos. Posteriormente, se trata a los grupos finitamente generados, se les asocia con un grafo de Cayley que resultara un espacio métrico con la métrico de las palabras. Luego se estudian algunas transformaciones geométricas a través de isometrías, encajes bi-Lipchitz y cuasi-isometrías. De estos se obtiene una relación entre la cuasi-densidad (una propiedad geométrica) y los subgrupos de índice finito (una propiedad algebraica). Más tarde, el teorema fundamental de la teoría geométrica grupos, también llamado el LemaSchwarz-Milnor, resulta ser un vínculo entre el índice finito y las cuasi-isometrías, que da pie a los problemas de rigidez cuasi-isométrica, que tratan equivalencias entre cuasi-isometrías y subgrupos de índice finito con alguna propiedad. Después de varios ejemplos particulares será natural preguntarse, para el caso específico de Z (un grupo cíclico infinito) qué grupos son cuasi-isométricos a Z y cuando un grupo contiene una copia isomorfa a Z de índice finito. La relación entre estas dos preguntas es lo que llamaremos la rigidez cuasi-isométrica de Z."es_MX
dc.formatpdfes_MX
dc.identificator1es_MX
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12371/4923
dc.language.isospaes_MX
dc.matricula.creator201402252es_MX
dc.publisherBenemérita Universidad Autónoma de Pueblaes_MX
dc.rights.accesopenAccesses_MX
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0es_MX
dc.subject.classificationCIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRAes_MX
dc.subject.dbgunamTeoría de grafoses_MX
dc.subject.dbgunamIsometría (Matemáticas)es_MX
dc.subject.lccTeoría de gruposes_MX
dc.subject.lccTransformaciones (Matemáticas)es_MX
dc.thesis.careerLicenciatura en Matemáticases_MX
dc.thesis.degreedisciplineÁrea de Ingeniería y Ciencias Exactases_MX
dc.thesis.degreegrantorFacultad de Ciencias Físico Matemáticases_MX
dc.thesis.degreetoobtainLicenciado (a) en Matemáticases_MX
dc.titleLa rigidez cuasi-isométrica de Zes_MX
dc.typeTesis de licenciaturaes_MX
dc.type.conacytbachelorThesises_MX
dc.type.degreeLicenciaturaes_MX
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