Dinámica polinomial alternada
Date
2018-01
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
Dado un polinomio cuadrático pc consideramos el conjunto de Julia asociado Jc, el cual tiene sólo dos posibilidades es conexo o bien es totalmente disconexo, de hecho en el último caso es homeomorfo a un conjunto de Cantor. El conjunto de párametros que hacen al conjunto de Julia conexo se denomina conjunto de Mandelbrot. La dicotomía antes presentada depende de si la órbita del punto crítico es acotada o no, esta órbita recibe el nombre de órbita crítica y puede ocurrir que conste de un número finito de elementos, cuando esto ocurre el conjunto de Julia coincide con el conjunto de puntos en el plano cuya órbita es acotada, a este conjunto le llamamos Julia lleno. A los para ́metros para los cuales la órbita crítica tiene cardinalidad finita se les llama parámetros de Misiurewicz y tienen la propiedad de ser densos en la frontera del conjunto de Mandelbrot.
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