Propiedades y generalización de los conjuntos de restricciones activas
Date
2003-03
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“El origen de este estudio se debe al hecho que en general un punto óptimal puede o no tener asociado un conjunto de restricciones activas como se muestra posteriormente por medio de un ejemplo. Se usan estas propiedades en la demostración de teoremas que abordan la estabilidad (propiedades de continuidad) del mapeo multivaluado A (tal que a cada (σ, x) le asocia su correspondiente conjunto de restricciones activas modificadas) en optimización lineal semi-infinita. Iniciamos esta tesis con la demostración de un teorema del cual obtenemos información con respecto al comportamiento del conjunto de restricciones activas extendidas en una vecindad de un punto, así como una proposición acerca de la relación que guardan el conjunto de restricciones activas modificadas y el conjunto de restricciones activas extendidas; se prueba un teorema que trata la estabilidad (propiedades de continuidad) de forma local, del mapeo multivaluado A, el cual es una generalización de un teorema probado anteriormente en el cual es requerida una hipótesis muy fuerte con respecto a los vectores a(t) ∈ F (T, Rn), se demuestra además que este mapeo A es cerrado y a continuación demostramos un lema que en conjunto con los anteriores teoremas y proposición utilizamos en la demostración de la semicontinuidad superior en forma puntual de este mapeo A multivaluado.”
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