Propiedades e interrelaciones de las funciones punto medio y de puntos extremos en continuos
Date
2018-12-10
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
“Del presente trabajo se desprenden las siguientes conclusiones.
(1) Cualquier continuo que contenga un n-odo arco conexo cuyo n ́núcleo es un singular que está ́a en el interior del n-odo no tiene funciones punto medio abiertas (Teorema 4.7). (2) En las gráficas finitas ́únicamente el arco y la curva cerrada simple tienen funciones punto medio abiertas (Teorema 4.9). (3) Para cualquier continuo el hecho de que las funciones punto medio sean monótonas es equivalente a que sean a lo más monótonas, fuertemente li- bremente descomponibles y libremente descomponibles (Teorema 4.14).(4) Los arcos no tienen funciones punto medio fuertemente monótonas (Teorema4.15). (5) Para un continuo el que exista una función punto medio fuertemente monó-tona es equivalente a que todas las funciones punto medio sean fuertemente monótonas y que el continuo sea libre de arcos (Teorema 4.16).(6) Si un continuo es libre de arcos esto equivale a que todas las funciones punto medio son atómicas, fuertemente monótonas y ligeras, (Teorema 4.19). 7) Si X es una gráfica finita sin puntos extremos, entonces podemos hallar una función continua, suprayectiva, fuertemente localmente inyectiva tal que f(0) = f(1) = p, para alg ́un p ∈ X (Proposici ́on 5.18 y Teorema 5.19).”
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