Factor de forma espectral para ensambles 𝜷−Hermite y su relación con modelos caóticos unidimensionales de espín 𝟏⁄𝟐
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Date
2023-08
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
El estudio de indicadores de caos en sistemas cuánticos de muchos cuerpos sigue siendo un problema abierto. Aquí, presentamos dos modelos, el primero es el modelo denominado β−Hermite de la RMT formado por matrices aleatorias tridiagonales con elementos reales y cuyas propiedades espectrales son análogas a los ensambles clásicos (GOE, GUE, GSE) de la RMT para el parámetro real β = 1, 2, 4, respectivamente. El segundo es un modelo de espín 1/2, único que presenta las tres simetrías de los ensambles clásicos de la RMT con el objetivo de estudiar numéricamente sus propiedades estáticas y en el dominio temporal. Para ambos modelos analizamos la densidad de estados (DoS), la repulsión (P(r)) y la varianza del número de eigenvalores de energía (LNV ) del espectro energético. En particular, se pone énfasis en el factor de forma espectral (SF F) que ha mostrado ser una herramienta de gran relevancia para diagnosticar señales del carácter caótico de un sistema cuántico. Los análisis de los indicadores de caos cuántico para el modelo de espín 1/2 se comparan con aquellos denominados ensambles β−Hermite. Los resultados muestran que la DoS de ambos modelos difieren, puesto que no es una propiedad universal.
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