Generalización del modelo SIR determinista para pequeñas poblaciones de infectados
Date
2023-06
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
“Los modelos matemáticos en epidemias usan lenguaje y herramientas matemáticas para poder predecir su comportamiento y evolución, así se pueden planear estrategias y métodos para evitarlas o controlarlas. En una epidemia, cuándo la población de infectados a estudiar es grande, la evolución de la enfermedad se puede describir de manera determinista. Por lo cual, para poblaciones grandes de infectados, es apropiado usar modelos compartimentales basados en ecuaciones diferenciales ordinarias. Por el contrario, cuando la población de infectados a estudiar es pequeña, las fluctuaciones son considerables y la probabilidad de infectarse se hace presente, por está razón, se recurre al modelo estocástico y ya no determinista. En esta tesis, se plantea una generalización del modelo SIR determinista, a través del cual se busca capturar el efecto de las fluctuaciones en poblaciones pequeñas de infectados, ya que hay ocasiones en las que la enfermedad infecciosa se extingue antes de generar una epidemia, esto aún cuando el número reproductivo básico R0 es mayor a 1, que en el modelo determinista cuando R0 es mayor a 1, se afirma que habrá una epidemia”.
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