Matroides y códigos: la identidad de Macwilliams

Date
2021-03
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"Una de las principales cualidades de la teoría de matroides es que existe una amplia variedad de definiciones equivalentes del concepto de matroide, lo cual permite abordar una gran cantidad de problemas con diferentes enfoques (cf. [1]). Como parte de este trabajo se presentan algunas de esas definiciones y se establecen las equivalencias entre ellas. Una de las herramientas más importantes para determinar la distribución de pesos de un código es la Identidad de MacWilliams que relaciona el enumerador de pesos de un código lineal con el enumerador de pesos de su código dual. Para demostrar la Identidad de MacWilliams pueden seguirse varios caminos. En esta tesis seguiremos dos de ellos: el camino tradicional, con teoría puramente algebraica, empleando específicamente conceptos de Caracteres y Álgebra de Grupo (cf. [6]), y otro empleando Teoría de Matroides (cf. [2])."
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