Matroides y códigos: la identidad de Macwilliams
Date
2021-03
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"Una de las principales cualidades de la teoría de matroides es que existe una amplia variedad
de definiciones equivalentes del concepto de matroide, lo cual permite abordar una gran cantidad de
problemas con diferentes enfoques (cf. [1]). Como parte de este trabajo se presentan algunas de esas
definiciones y se establecen las equivalencias entre ellas.
Una de las herramientas más importantes para determinar la distribución de pesos de un código
es la Identidad de MacWilliams que relaciona el enumerador de pesos de un código lineal con el
enumerador de pesos de su código dual. Para demostrar la Identidad de MacWilliams pueden seguirse
varios caminos. En esta tesis seguiremos dos de ellos: el camino tradicional, con teoría puramente
algebraica, empleando específicamente conceptos de Caracteres y Álgebra de Grupo (cf. [6]), y otro
empleando Teoría de Matroides (cf. [2])."
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