Aplicación de métodos numéricos para la diagonalización de matrices en el campo real
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2023
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
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“La presente tesis estudia la diagonalización de matrices de manera teórica y numérica. El problema de diagonalización se enuncia como sigue: si una matriz A es diagonalizable, entonces se busca una matriz invertible P y una matriz diagonal D que cumplan la igualdad: D = P −1AP. El objetivo principal de este trabajo es aplicar métodos numéricos para resolver el problema de diagonalización, es decir, calcular los vectores y valores propios para formar las matrices P y D siempre que A sea diagonalizable. Los métodos numéricos son procedimientos matemáticos que se aplican para resolver diversos tipos de problemas, en este trabajo se implementan los métodos de Leverrier para hallar el polinomio característico de la matriz A, el método de Birge-Vieta junto con los métodos de Ruffini y Newton-Raphson modificado para encontrar las raíces del polinomio característico que son los valores propios de A y el método de Gauss con pivoteo total para solucionar sistemas homogéneos y obtener los vectores propios de la matriz A”.
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