Aproximación polinomial mediante bandas de amplitudes variantes

Date
2009-11
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
“En la segunda mitad de la década de 1981-90, en un trabajo realizado para la industria del petróleo, el Dr. Jiménez, Director de esta tesis, se enfrentó al problema de cómo obtener un polinomio algebraico de dos variables reales, para describir convenientemente la superficie de un estrato de petróleo dado. Se conocen valores aproximados de la función que describe la superficie en puntos definidos por los pozos de petróleo. También son conocidos valores estadísticos de la función en otros puntos, así como sus pesos probabilísticos. Entonces se define el polinomio deseado, como aquél que resuelve el problema de mínimos cuadrados dado por los valores estadísticos, de entre los que satisfacen aproximadamente los valores medidos. Se podrían discutir otros métodos para solucionar este problema, obviamente, pero en aquel momento se programó un diálogo computacional interactivo por medio del cual los ingenieros, basados en criterios geológicos, elegían el polinomio. Para hacer esto, ellos debían dar conjuntos de grandes pesos en los puntos definidos por los pozos de petróleo de manera tal que el problema de mínimos cuadrados con restricciones se transformara en uno libre. Para justificar la validez del programa entregado a la industria del petróleo, era necesario demostrar la existencia de algún peso que permitiera esta transformación.”
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