Nullstellensatz
Date
2022
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"Desde Descartes, geometría coordenada, una de las ideas más fructíferas en matemáticas ha sido la de la dualidad entre el álgebra y la geometría; es decir, para cada concepto o afirmación en el álgebra se tiene un concepto o afirmación correspondiente en geometría. La formulación precisa de esta dualidad es por medio de una equivalencia entre las categorías asociadas. Mencionado lo anterior, el presente trabajo tiene como objetivos demostrar el teorema de los ceros de Hilbert, Nullstellensatz, y mostrar que la categoría de variedades algebraicas afines sobre un campo algebraicamente cerrado K es equivalente a la categoría opuesta de K-algebras conmutativas finitamente generadas sin elementos nilpotentes; es decir, algebras reducidas".
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