Estudio de la conjetura de Martin
Date
2023-08
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
“La Teoría de la Computabilidad se encarga de estudiar la complejidad de los objetos matemáticos numerables con base en la noción de algoritmo. Dentro de la teoría existen diferentes formas de medir la complejidad de un objeto. Una de ellas es la Turing-equivalencia: una relación de equivalencia sobre los conjuntos de números naturales que captura la idea de poder determinar los elementos de un conjunto mediante un algoritmo, utilizando en el proceso información sobre los elementos de otro conjunto. Las clases de equivalencia resultantes se denominan grados de Turing, y forman un orden parcial con propiedades que la hacen una estructura compleja de describir en su totalidad. El objetivo de esta tesis es presentar el problema que plantea la Conjetura de Martin y analizar algunos argumentos y técnicas que se han empleado para llegar a su solución. Este análisis abarca el estudio de los puntos principales de la solución para la versión uniforme del problema, así como la identificación de una serie de consecuencias de una solución afirmativa de la versión boreliana en el contexto de las relaciones de equivalencia borelianas contables”.
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