Un recorrido por las variedades diferenciables
Date
2025-09
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
“El concepto de variedad ha sido desarrollado a lo largo de la historia por varios matemáticos, destacándose Carl Friedrich Gauss, quien introdujo las coordenadas en superficies y la idea de carta. Además, Bernhard Riemann sentó las bases de la geometría diferencial de dimensiones altas. La formalización de las variedades diferenciables requirió aportes de la teoría de conjuntos y de otros matemáticos, culminando en una definición moderna que combina elementos de topología y funciones de transición. Las variedades diferenciables se consideran generalizaciones de curvas y superficies a dimensiones superiores y poseen un carácter localmente Euclidiano, lo que permite realizar cálculos en un contexto que extiende el cálculo diferencial. Este trabajo en el estudio de variedades diferenciables encuentra aplicación en campos contemporáneos como la física-matemática, sistemas dinámicos y análisis multidimensional en la ciencia de datos. Las herramientas matemáticas desarrolladas en este contexto son esenciales para el avance en diversas disciplinas que requieren un entendimiento profundo de las dimensiones y propiedades de distintos espacios”.
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