Modelos matemáticos de actividad cerebral
Date
2023-07
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"El presente trabajo corresponde a la rama de ecuaciones diferenciales con un enfoque en la neurociencia matemática. Particularmente en el análisis del modelo matemático nombrado Sistema dinámico de Hodgkin-Huxley con modificaciones de Soto-Alexandrov (2021) sobre la generación del potencial de acción de una sola neurona, que ha servido para investigar a la neurona primaria aferente del aparato vestibular que está relacionado con la conciencia de la posición espacial de nuestro cuerpo y del equilibrio, permitiendo así, el control del movimiento propio. Además, de una descripción de la Ecuación de cable que describe la propagación del impulso nervioso a través de la neurona a un ritmo constante sin decaer, asociada a corrientes locales entre las regiones de reposo y excitadas, según los análisis de A. Rubin. Y finalmente, un análisis del Modelo de Amari, que describe la actividad neuronal promedio de una población de neuronas con pesos asimétricos, cuya importancia radica en que ´estas protuberancias modulan transitoriamente la excitabilidad neuronal (Muller et al., 2018).
El propósito de esta tesis es ofrecer algunos resultados sobre los análisis de los modelos de actividad cerebral mencionados previamente. Cada análisis se realiza con una perspectiva especifica que se adapta a los intereses de cada modelo".
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