Continuos homogéneos con respecto a conjuntos denso numerables

Date
2016
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
“Estudio de los espacios topológicos primero numerables que son homogéneos con respecto a conjuntos denso numerables. Estos espacios fueron definidos por primera vez por Ralph Bennett, ahí demuestra que los espacios conexos que son homogéneos con respecto a conjuntos denso numerables que también son primero numerables son homogéneos. Una de las propiedades más importantes que demuestra Bennett es la enunciada en el Teorema 3 que establece que un espacio topológico que es separable, metrizable, localmente compacto y que además es fuertemente localmente homogéneo es homogéneo con respecto a conjuntos denso numerables. El trabajo desarrollado acerca del grado de homogeneidad con respecto a conjuntos denso numerables está motivado en saber si para cada número natural n existe un continuo X cuyo grado de homogeneidad con respecto a conjuntos denso numerables sea igual a n. Uno de los resultados más inmediatos que presentamos es el Lema 3.4, que dice que si X es un espacio topológico homogéneo con respecto a conjuntos denso numerables, entonces el grado de homogeneidad con respecto a conjuntos denso numerables del espacio X es igual a uno”.
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