Un estudio de la dinámica de la clase de funciones meromorfas K
Date
2015
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“El estudio de los sistemas dinámicos holomorfos se dio a finales del siglo XIX y a principios del siglo XX. En sus orígenes, matemáticos tales como Leau, SchrÖder, Kœnigs, BÖttcher, entre otros, se interesaron en el comportamiento local de la iteraciÓn de funciones de variable compleja cerca de sus puntos fijos. Durante el perÍodo de 1918 a 1920, se produjo un cambio drástico por los trabajos pioneros de dos matemáticos franceses: Gaston Julia y Pierre Fatou. En lugar de considerar sólo el comportamiento local, Fatou y Julia estudiaron un punto de vista más global. Descubrieron que, en algunas ocasiones, las iteraciones de funciones racionales se comportaban de manera estable, y otras veces se comportaban de modo completamente diferente, es decir, de manera no estable. La idea principal de Fatou y Julia se basó en utilizar la teorıa de familias normales, que investigó Paul Montel en su tesis doctoral, para dividir el plano complejo en dos conjuntos: el conjunto caótico y el conjunto estable. Actualmente, en honor a las contribuciones de estos matemáticos, llamamos al conjunto estable el conjunto de Fatou y al conjunto caótico el conjunto de Julia. Fatou y Julia publicaron una serie de artículos sobresalientes, donde demostraron algunas propiedades de los conjuntos estable”.
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