Application of random matrix theory techniques to the study of complex networks

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dc.audiencegeneralPublic
dc.contributorMéndez Bermúdez, José Antonio
dc.contributor.advisorMENDEZ BERMUDEZ, JOSE ANTONIO; 121768
dc.contributor.authorPeralta Martínez, Kevin
dc.date.accessioned2025-10-27T15:04:54Z
dc.date.available2025-10-27T15:04:54Z
dc.date.issued2025-03
dc.description.abstract"Esta tesis aborda el estudio de propiedades estructurales, autovalores y autovectores en redes complejas mediante la matriz de adyacencia en dos variantes: binaria y aleatoriamente pesada. Se analizan tanto propiedades estáticas como dinámicas. En cuanto a las estáticas, se estudian dos modelos de redes aleatorias: los grafos geométricos aleatorios dirigidos y los grafos hiperbólicos aleatorios no dirigidos. Además, en el marco de ensambles de matrices aleatorias, se examina la probabilidad de supervivencia en el modelo de redes Erdös Renyi no dirigidas. Utilizando matrices binarias se investigan propiedades topológicas como grado promedio, índice armónico, índice de Randić, coeficiente local y coeficiente global de clustering. A partir de modelos de ensambles de la teoría de matrices aleatorias como referencia de matrices pesadas, se realiza un análisis estadístico de cantidades espectrales: la razón de espaciamientos consecutivos de autovalores, la razón entre autovalores vecinos, la razón de participación inversa y la entropía de Shannon de autovectores. Los resultados muestran que para cantidades espectrales estáticas puede definirse un parámetro de escalamiento que genera curvas universales en distintos modelos de redes, identificando tres regímenes: estados localizados, transición y estados delocalizados. Asimismo, se evidencia que el grado promedio caracteriza el comportamiento de la probabilidad de supervivencia en redes Erdös Renyi".
dc.folio20250613135909-2309-T
dc.formatpdf
dc.identificator1
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12371/30057
dc.language.isoeng
dc.matricula.creator221570006
dc.publisherBenemérita Universidad Autónoma de Puebla
dc.rights.accesopenAccess
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subject.classificationCIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA
dc.subject.lccMatemáticas--Álgebra--Álgebra lineal y multilineal--Matrices--Matrices aleatorias
dc.subject.lccMatemáticas--Álgebra--Álgebra lineal y multilineal--Matrices--Valores y vectores
dc.subject.lccMatemáticas--Álgebra--Análisis combinatorio--Teoría de grafos
dc.thesis.careerDoctorado en Ciencias (Física)
dc.thesis.degreedisciplineÁrea de Ingeniería y Ciencias Exactas
dc.thesis.degreegrantorInstituto de Física "Ing. Luis Rivera Terrazas"
dc.thesis.degreetoobtainDoctor (a) en Ciencias (Física)
dc.titleApplication of random matrix theory techniques to the study of complex networks
dc.typeTesis de doctorado
dc.type.conacytdoctoralThesis
dc.type.degreeDoctorado
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