Axiomas de separación en topología sin puntos

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dc.audiencegeneralPublic
dc.contributorAngoa Amador, Juan
dc.contributorGonzález Sandoval, Jesús
dc.contributor.advisorAngoa Amador, Juan; 0000-0003-1918-3444
dc.contributor.advisorGonzález Sandoval, Jesús; 0000-0001-6525-1044
dc.contributor.authorReyes Macías, Luis Alberto
dc.date.accessioned2026-09-14T19:51:17Z
dc.date.available2026-09-14T19:51:17Z
dc.date.issued2026
dc.description.abstract“A inicios del siglo XX, la formalización de la Topología General se consolidó tras la presentación de diversas propuestas, entre las cuales destaca la otorgada por Hausdorff en [Hau14] de la cual se deriva actualmente el axioma de separación T2 y que ulteriormente se complementó con la introducción de una jerarquía completa de axiomas de Separación (T1, regularidad, normalidad, etc.) La importancia de estos axiomas radica en su capacidad de distinguir topológicamente entre puntos y conjuntos, lo cual es inviable bajo las condiciones mínimas de la definición general de topología, tal es el caso topología trivial sobre un conjunto X con más de un elemento. Al imponer estas condiciones, es posible garantizar la existencia de suficientes conjuntos abiertos para validar teoremas esenciales, como la unicidad de limites o la igualdad de extensiones de funciones continuas, propiedades que son fundamentales en el estudio del análisis matemático. Con el paso del tiempo, en la década de los 30 del siglo pasado, se comenzó a relacionar los espacios topológicos con las retículas distributivas 1. Ejemplo de esto es encontrado en las célebres publicaciones de M. Stone [Sto36], [Sto37], de las cuales se desprende el actualmente conocido Teorema de Representación de Stone para Algebras Booleanas, donde se expresa que cada ´algebra booleana B tiene un espacio topológico asociado S(B) llamado espacio de Stone”.
dc.folio20260224134420-0369-T
dc.formatpdf
dc.identificator1
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12371/33699
dc.language.isospa
dc.matricula.creator224470131
dc.publisherBenemérita Universidad Autónoma de Puebla
dc.rights.accesopenAccess
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
dc.subject.classificationCIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA
dc.subject.lccMatemáticas--Geometría--Topología--Otros espacios topológicos diversos
dc.subject.lccMatemáticas--Geometría--Temas especiales en geometría plana--Axiomas
dc.subject.lccEspacios topológicos
dc.thesis.careerMaestría en Ciencias (Matemáticas)
dc.thesis.degreedisciplineÁrea de Ingeniería y Ciencias Exactas
dc.thesis.degreegrantorFacultad de Ciencias Físico Matemáticas
dc.thesis.degreetoobtainMaestro (a) en Ciencias (Matemáticas)
dc.titleAxiomas de separación en topología sin puntos
dc.typeTesis de maestría
dc.type.conacytmasterThesis
dc.type.degreeMaestría
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Tesis de Maestría