El método probabilístico aplicado al estudio del número de k-dominación total
Date
2022-10
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"En este trabajo consideraremos grafos simples G = (V, E) con un conjunto de vértices V y un conjunto de aristas E. En lo subsecuente utilizaremos la siguiente notación, para un grafo G la vecindad {u ∈ V : uv ∈ E} de un vértice v ∈ V , el grado |{u ∈ V : uv ∈ E}| de un vértice v ∈ V , el grado mínimo y el grado máximo se denotaran por N(v), deg(v), δ y ∆, respectivamente. Luego, dado un número entero positivo k, un conjunto S ⊆ V es un conjunto k-total dominante del grafo G, si cada vértice v ∈ V tiene al menos k vecinos en S. En tal caso, es necesario tener k ≤ δ y |S| ≥ k + 1, además, notemos que si el grafo G no es conectado, no van a existir conjuntos que verifiquen la definición. Por último, el número de dominación k-total se define como γkt(G) = mín{|S| : S es un conjunto k-total dominante de G}. Con base a lo planteado anteriormente en este trabajo se fusionaron estas dos importantes áreas de las Matemáticas para estudiar la Teoría de Dominación".
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