Morfología Matemática en Variedades Riemannianas: Aplicaciones al Procesamiento Digital de Imágenes.
Date
2017-01
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"En la medida del aumento del poder de las computadoras, la sociedad científica ha asumido nuevos retos que implican el análisis de una gran cantidad de datos que están dados, ya sea a través de una señal, una gráfica o una imagen. Uno de los retos consiste en reconocer ciertos patrones de comportamiento en los datos proporcionados o de sustraer cierta información de interés. El área de visión computacional se ocupa de muchos problemas cuyos datos e información da origen al análisis de una imagen o una señal. Dentro del campo de visión computacional se encuentra el área del procesamiento digital de imágenes, que se ocupa de la representación geométrica y el análisis de características funcionales a través de modelos n-dimensionales y que pueden ser obtenidas por métodos de segmentación. Existen otros problemas importantes del procesamiento digital de imágenes como el filtrado, la eliminación de ruido, la restauración, la compresión, la encriptación, la comparación de formas, por mencionar algunos. Cada uno de estos problemas presentan un alto grado de dificultad computacional; para darnos una idea de la magnitud del problema, si consideramos tan solo una imagen simple, como las imágenes binarias (blanco y negro), se tiene una representación en un espacio discreto de tamaño n×m y el espacio de búsqueda, en primera instancia, tiene tamaño 2n×m; esto es, una imagen pequeña de 32 × 32 pixeles se puede modificar de 21024 maneras. Para vencer esta dificultad computacional existen muchas técnicas de procesamiento cuyo sustento teórico va desde el cálculo y ´algebra lineal hasta la teoría de espacios Teichmüller [15, 6, 30]"
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