Browsing by Author "Luciano Gerardo, Alma Yasmin"

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    Tesis de licenciatura
    Un acercamiento al problema del subespacio invariante
    (Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2018-05) Luciano Gerardo, Alma Yasmin; LUCIANO GERARDO, ALMA YASMIN; 843624; DJORDJEVIC, SLAVISA; 121235
    “El problema del subespacio invariante es uno de los más conocidos y discutidos en las matemáticas, especialmente en el área de análisis funcional. El problema lo planteó John Von Neumann en los años 30 del siglo pasado y desde entonces tenemos solo respuestas parciales, aunque muchos matemáticos han trabajado en su solución (entre ellos el mismo Neumann). La motivación de este problema tiene sus raíces en la siguiente propiedad de un operador lineal en espacios de dimensión finita: Sea T un operador continuo en un espacio vectorial V de dimensión n y sean λ1,..., λm sus valores propios (m ≤ n). Entonces, para cadai ∈ {1, ..., m}, Ker(T − λiI) es un subespacio invariante no trivial de tal suerte que V se puede descomponer como una suma directa de ellos”.
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    Tesis de maestría
    Criterios de hiperciclicidad
    (2020-11) Luciano Gerardo, Alma Yasmin; LUCIANO GERARDO, ALMA YASMIN; 843624; DJORDJEVIC, SLAVISA; 121235
    "Sean X un espacio de Banach y T 2 B(X). El operador T es hipercíclico si existe un vector x0 cuya _orbita bajo el operador es denso en el espacio. El vector x0 se llama vector hipercíclico para el operador T. El primer ejemplo de operador hipercíclico (y el más famoso) fue dado por Stefan Rolewicz en 1969: el corrimiento en lp multiplicado por un número complejo de módulo mayor que 1 y 1 _ p < 1. En 1982, Carol Kitai dio un criterio con condiciones suficientes para que un operador sea hipercíclico en su tesis doctoral. Este criterio fue \redescubierto"por Robert M. Gethner y Joel H. Shapiro en 1987. Bés escribió la versión más conocida y actual de este teorema a la que se le llama criterio de hiperciclicidad."