Browsing by Author "Ramirez Contreras, Juan Manuel"

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    Tesis de maestría
    La función zeta para el anillo de Burnside de un grupo cíclico de orden p3
    (Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2014-11) Ramirez Contreras, Juan Manuel; RAMIREZ CONTRERAS, JUAN MANUEL; 483909; VILLA HERNANDEZ, DAVID; 47670
    "A finales del siglo XIX, W. Burnside introdujo las ideas sobre lo que actualmente se conoce como el anillo de Burnside, pero fue Solomon (1967) quien le da la estructura algebraica de anillo. Dado un grupo finito G, la unión disjunta y el producto cartesiano dan lugar a una suma y un producto en el conjunto de clases de isomorfismo de los G−conjuntos finitos. A excepción de la falta de inversos aditivos, dicho conjunto satisface los axiomas de un anillo conmutativo, con lo cual, si agregamos formalmente dichos inversos, obtenemos el correspondiente anillo de Grothendieck, el cual se conoce como el anillo de Burnside B(G) de G. En el podemos encontrar un estudio global más reciente. En consecuencia, el anillo de Burnside B(G) es uno de los anillos fundamentales de representación de G. Además, es el objeto universal a considerar en el estudio de la categoría de G-conjuntos. Es un análogo para los G-conjuntos finitos del anillo Z (es de hecho isomorfo al anillo de Burnside del grupo trivial)".
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    Tesis de doctorado
    Función zeta, anillo de Burnside y sus generalizaciones
    (Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2018-06) Ramirez Contreras, Juan Manuel; RAMIREZ CONTRERAS, JUAN MANUEL; 483909; VILLA HERNANDEZ, DAVID; 47670
    "Dado G un grupo finito, las clases de isomofismo de los G-conjuntos generan un anillo conmutativo. En 1967 Louis Solomon llama a dicho anillo, el anillo de Burnside, ya que, al parecer, había sido definido por primera vez en el libro Theory of groups of finite order de William Burnside. Además, Solomon denota por B(G) al anillo de Burnside, y prueba que B(G) Q es un álgebra semisimple sobre Q y que fórmulas para ciertos idempotentes primitivos de esta álgebra conducen al Terorema de Artin en caracteres racionales en una forma explícita debida a Brauer En 1979 Irving Reiner calcula _RG(s), donde RG es el anillo de grupo para G un grupo cíclico de orden p y p2 sobre R el anillo de enteros algebraicos en un campo de número algebraicos o en una localización o en la completación P-ádica de tal anillo. Durante este proceso, Reiner usa el producto fibrado (pullback) para conocer las clases de isomorfismo de los ideales de índice finito de RG".