Algunas caracterizaciones de los objetos de las categorías de acciones sobre monoides
Date
2025-09
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"Se presenta un estudio sobre las acciones de monoides, una generalización de los conceptos de módulos sobre anillos y acciones de grupos sobre conjuntos. Se introducen definiciones fundamentales sobre monoides y se analiza su relación con las propiedades de los módulos, en un contexto que busca clasificar los monoides a partir de la estructura de sus acciones. Se exploran resultados y teoremas existentes sobre anillos y módulos y se investiga su aplicabilidad a las acciones de monoides. El trabajo se organiza en diez capítulos, abarcando conceptos relevantes, resultados sobre acciones completamente reducibles, y se estudian diversos tipos de acciones, como las Noetherianas y Artinianas. Se ofrecen pruebas y resultados originales, con un enfoque en cómo los monoides pueden ser entendidos a través de sus acciones. Los capítulos finales presentan una revisión de resultados previos y nuevas contribuciones, incluyendo ejemplos y contraejemplos que ilustran las ideas desarrolladas en el texto, destacando la importancia de estas estructuras en el estudio algebraico".
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