Formulación de Faddeev-Jackiw para una teoría BF cuatridimensional y relatividad general en tres dimensiones
Date
2019-06
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"El objetivo de esta tesis es estudiar dos tipos de teorías: una teoría BF en cuatro dimensiones y una acción tipo Holst en tres dimensiones. Estas teorías son ejemplos de teorías singulares y para analizarlas se aplicaron dos métodos: el algoritmo de Dirac y el formalismo de Faddeev-Jackiw [FJ]. El método de Dirac se enfoca en estudiar las simetrías presentes en la teoría desde un punto de vista Hamiltoniano, mientras que el formalismo de Faddeev-Jackiw, se enfoca en construir un tensor simpléctico mediante el cual se obtienen las simetrías del sistema y los paréntesis generalizados de FJ, que bajo una elección apropiada de la norma, son equivalentes a los de Dirac. Respecto al método de Dirac se reporta el número de grados de libertad, el conjunto completo de constricciones y su clasificación, las transformaciones de norma y los paréntesis de Dirac. Por otra parte, con el formalismo de FJ también se obtuvo el conjunto completo de constricciones de FJ, las transformaciones de norma, conteo de grados de libertad y los paréntesis generalizados de FJ. Finalmente, es importante mencionar que se comprobó la equivalencia entre los resultados obtenidos con ambos métodos".
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