Una generalización de los autómatas celulares
| dc.audience | researchers | |
| dc.contributor.author | Castillo Ramírez, Alonso | |
| dc.date.accessioned | 2023-09-08T01:09:36Z | |
| dc.date.available | 2023-09-08T01:09:36Z | |
| dc.date.issued | 2023-08-17 | |
| dc.description.abstract | Sea G un grupo y A un conjunto con al menos dos elementos. Un autómata celular sobre AG [1] es una función τ : AG → AG definida a través de un conjunto memoria finito S ⊆ G y una función local µ : AS → A. En esta plática presentaremos una generalización de esta definición [2] la cual nos permite considerar ϕ-autómatas celulares τ : AG → AH, donde H es otro grupo arbitrario y ϕ : H → G es un homomorfismo de grupos. La definición clásica de autómata celular se recupera tomando G = H y ϕ = id. Además, esta definición nos permite demostrar análogos a tres teoremas importantes de la teoría de los autómatas celulares clásicos: 1. Teorema de Curtis-Hedlund generalizado: Una función τ : AG → AH es un ϕ-autómata celular si y solo si τ es continua en las topologías prodiscretas y ϕ-equivariante (i.e. h · τ (x) = τ (ϕ(h) · x) para toda x ∈ AG, h ∈ H). 2. Teorema de composición: Consideremos un ψ-autómata celular σ : AH → AK con conjunto memoria S y un ϕ-autómata celular τ : AG → AH con conjunto memoria T. La composición σ ◦ τ : AG → AK es un (ϕ ◦ ψ)-autómata celular con conjunto memoria ϕ(S)T. 3. Teorema de invertibilidad: Un ϕ-autómata celular τ : AG → AH es invertible (en el sentido de que existe un homomorfismo de grupos ψ : G → H y un ψ-autómata celular σ : AH → AG tal que τ ◦ σ = idAH y σ ◦ τ = idAG ) si y sólo si τ es biyectivo. | |
| dc.format | ||
| dc.identificator | Esmos 49 | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.12371/18818 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Benemérita Universidad Autónoma de Puebla | |
| dc.rights.acces | openAccess | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0 | |
| dc.title | Una generalización de los autómatas celulares | |
| dc.type | Memoria de congreso | |
| dc.type.conacyt | conferenceProceedings |
