Una aproximación a la teoría de topos
Date
2023-06
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"Un topos fue de nido a ser una categoría de haces sobre un sitio y la elección del nombre se debió a que un gran número de construcciones topológicas pueden generalizarse a estas categorías de haces abstractos. Entre los resultados más importantes que se obtuvieron está el Teorema de J. Giraud que muestra que toda categoría de haces puede ser completamente caracterizada por propiedades de exactitud y condiciones de tamaño. Estas categorías son las que actualmente conocemos como topos de Grothendieck. Este aspecto algebraico del topos está mejor motivado por la teoría de marcos. De hecho, para A. Joyal, la teoría de marcos es el buen inicio a la teoría de topos. Todo lo que sucede en la teoría de marcos se repite exactamente en la teoría de topos. Para ver esta a rmación, en el capítulo 1 desarrollamos la teoría básica de marcos; mientras que el capítulo 2 está dedicado a mostrar los análogos correspondientes a los conceptos introducidos en el capítulo previo".
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