La descomposición de Jordan para funciones de variación acotada con valores en espacios vectoriales
Date
2018-08
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"Capítulo 1 Está dedicado a exponer una serie de preliminares, que incluyen conceptos de la teoría de los espacios normados ordenados, y de la teoría de función de variación acotada para funciones con dominio un intervalo cerrado y codominio R. Además, algunas de sus propiedades que son de utilidad para el desarrollo del capítulo 2. Capítulo 2 Este capítulo está enfocado al desarrollo de los resultados originales del trabajo de tesis. Entre otros mencionamos los siguientes resultados: En el caso real es conocido que toda función monótona es de variación acotada. Este resultado no se cumple para funciones con valores en espacios normados. En los teoremas 2.1.6 y 2.1.7 damos condiciones para que toda función monótona con valores en un espacio normado sea de variación acotada fuerte o de variación acotada débil. El Teorema 2.3.3 demuestra que la descomposición de Jordan para funciones fuertemente de variación acotada con valores en un espacio de Hilbert se satisface bajo una relación de equivalencia. Cuando se consideran funciones fuertemente de variación acotada con valores en el espacio dual se demuestra la descomposición de Jordan, Teorema 2.4.4".
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