La fórmula Integral de Frullani para la integral de Henstock-Kurzweil
Date
2025-10
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"Este trabajo estudia la Fórmula Integral de Frullani en el contexto de la Integral de Henstock-Kurzweil, explorando su aplicabilidad en funciones que no requieren que los límites en 0 e infinito existan. La investigación comienza con un análisis histórico de la fórmula, destacando contribuciones de matemáticos como G. Frullani, L. Cauchy y A. Ostrowski, quienes abordaron este resultado a lo largo del tiempo. Se observa que se han realizado varias adaptaciones de la fórmula para diferentes tipos de integrales, incluyendo la Integral de Riemann y la Integral de Lebesgue. El objetivo principal es reformular la fórmula en el marco de nuevas teorías de integración, lo que lleva a un desarrollo teórico en el primer capítulo, donde se introducen conceptos fundamentales como la Integral de Riemann-Stieltjes, distribuciones y la Transformada de Fourier. En el segundo capítulo, se demuestran propiedades de distribuciones empleando la Integral de Henstock-Kurzweil y se presenta una prueba de la fórmula, junto con ejemplos que ilustran su relevancia".
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