Las matemáticas del arte: una introducción al estudio matemático de la simetría
Date
2023-01
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"El presente trabajo busca profundizar en la matemática detrás de la simetría y el cómo, con ayuda de esta, es posible crear expresiones visuales estéticamente agradables para el ser humano, desde pintura, escultura, o arquitectura, hasta obras cinematográficas. En el capítulo 1 se muestran conceptos básicos de cálculo, teoría de grupos y geometría analítica. En el 2, se exponen las transformaciones isométricas en el plano euclidiano: traslaciones, rotaciones, reflexiones y reflexiones deslizadas. También algunos teoremas importantes los cuales involucran a dichas transformaciones. El tercer capítulo es el más extenso. Una vez planteadas las bases de los capítulos anteriores se procede a definir qué es la simetría desde un punto de vista matemático. Después, se estudian los grupos de simetría para que, con base a estos, reflexionemos sobre las rosetas, los frisos y los patrones repetitivos. De igual manera se analiza la simetría de las teselaciones del plano y cómo generarlas a partir de su clasificación; concluyendo con comentarios sobre otras geometrías y el cómo influyen en la simetría".
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