Series de Fourier fraccionarias con aplicaciones en ecuaciones diferenciales
Date
2025-10-23
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
“En la actualidad el análisis Matemático ha mostrado un gran desarrollo y una nueva línea de éste es el cálculo fraccionario también llamado método de integración y derivación de orden arbitrario, el cual es objeto de investigación en base a las aplicaciones de derivadas e integrales de orden fraccionario. Esto significa que se trata del estudio de operadores que no son enteros, sino que son de orden fraccionario y que pueden ser de dominio real o complejo, así como sus aplicaciones. Estos operadores fraccionarios surgen con un objetivo, que es el de hacer una generalización sobre los conceptos de integración y derivación para valores no enteros, sin perder o restar importancia y mucho menos sustituir al cálculo tradicional, sino de poderlo acrecentar o extender, teniendo en cuenta que posee sus propios conceptos fraccionarios. Y aunque aún no existen bases para las interpretaciones físicas y geométricas del cálculo fraccionario, este tiene diversas aplicaciones y la parte teórica que va creciendo día con día, pues tiene varias definiciones de la derivada fraccional como la de Caputo, Riemman, Liouville entre otras. El objetivo de esta tesis es el dar soluciones a algunas ecuaciones diferenciales fraccionarias mediante series de Fourier fraccionarias, mostrando previamente teoría de series de Fourier para la resolución de ecuaciones diferenciales clásicas”.
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