Dendritas que son determinadas por sus niveles de Whitney positivos
Date
2019-11
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"Este trabajo de tesis doctoral se desarrolla, casi en su totalidad, dentro del marco de la Teoría de los Continuos y de sus Hiperespacios. Un continuo es un espacio métrico compacto, conexo y no vacío. Dado un continuo X, se denota por C(X) al espacio {A ⊂ X : A es cerrado en X, conexo y distinto del vacío} dotado con la métrica de Hausdorff. A C(X) se le denomina el hiperespacio de subcontinuos de X. Dentro de este marco, los principales objetos de estudio de este trabajo son los niveles de Whitney positivos. Una función de Whitney para C(X) es cualquier función continua que va de C(X) a los números reales no negativos y que, además, es estrictamente creciente (respecto de la relación de contención entre los elementos de C(X) y del orden usual del conjunto de los números reales) y asigna a cada conjunto unitario el valor 0. Es conocido que C(X) siempre admite funciones de Whitney, para cualquier continuo X (véase [15, Theorem 13.4]). Un nivel de Whitney positivo de X es cualquier subespacio de C(X) de la forma µ−1(t), en donde µ es una función de Whitney para C(X) y t ∈ (0,µ(X))."
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