Los funtores Hom y Tensor en la categoría de espacios vectoriales
Date
2023-01
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"En esta tesis, se presenta un estudio acerca de los funtores Hom y Tensor, dentro de la categoría de espacios vectoriales sobre un campo dado. En esta categoría, los objetos son, valga la redundancia, los espacios vectoriales y las flechas o morfismos, son las transformaciones lineales entre los mismos cuya composición es la usual para funciones. A diferencia del enfoque que tradicionalmente se les da a los objetos antes mencionados, aquí se hace desde un punto de vista categórico, desde luego que primero se construyen los objetos Hom (V, W) y V ⊗ W y posteriormente se definen las asignaciones de la categoría VecF (es como nosotros denotamos a la categoría de espacios vectoriales sobre el campo F) en sí misma, definiéndolas tanto para objetos como para morfismos. Usando esto, se deducen algunas propiedades ya conocidas de estos, pero aplicando los funtores antes mencionados".
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