Solución de la ecuación de Laplace con una condición de contorno fraccionaria en una región circular

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dc.audiencegeneralPublic
dc.contributorOliveros Oliveros, José Jacobo
dc.contributorMorín Castillo, María Monserrat
dc.contributor.advisorOLIVEROS OLIVEROS, JOSE JACOBO; 25555
dc.contributor.advisorMORIN CASTILLO, MARIA MONSERRAT; 123772
dc.contributor.authorTlapanco Polanco, Miguel Angel
dc.date.accessioned2025-06-12T19:59:56Z
dc.date.available2025-06-12T19:59:56Z
dc.date.issued2025-02-19
dc.description.abstract"Esta tesis presenta un análisis y resolución de una generalización del problema de Neumann para la ecuación de Laplace en el disco unitario, incorporando una condición de frontera de orden fraccionario, según lo planteado en el artículo On One Generalization of the Neumann Problem for Laplace Equation. El operador fraccionario considerado es una modificación de tipo Hadamard, que involucra el cálculo de integrales. Se obtuvo una solución analítica mediante series de Fourier, aprovechando la simetría circular del dominio, y se determinaron los coeficientes mediante cuadratura de Gauss-Kronrod implementada en MATLAB. Para validar la metodología, se calcularon integrales de prueba y se verificó que en el caso particular del operador fraccionario con valor clásico, se reproduce exactamente el problema de Neumann tradicional. Además, se exploraron soluciones para distintos valores del parámetro fraccionario, generando y graficando resultados numéricos. El trabajo incluye una revisión teórica de problemas de contorno y series de Fourier, así como el desarrollo de un algoritmo en coordenadas polares que resuelve condiciones de contorno de tipo Dirichlet, Neumann y su generalización fraccionaria, contribuyendo al entendimiento y tratamiento numérico de problemas con condiciones no locales".
dc.folio20250225095717-7082-TL
dc.formatpdf
dc.identificator1
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12371/28856
dc.language.isospa
dc.matricula.creator201519167
dc.publisherBenemérita Universidad Autónoma de Puebla
dc.rights.accesopenAccess
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
dc.subject.classificationCIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA
dc.subject.lccMatemáticas--Análisis--Ecuaciones diferenciales--Problemas de valores en la frontera
dc.subject.lccMatemáticas--Análisis--Métodos analíticos utilizados en la solución de problemas físicos--Problema de Dirichlet y problemas análogos
dc.subject.lccMatemáticas--Análisis--Métodos analíticos utilizados en la solución de problemas físicos--Análisis de Fourier--Series de Fourier
dc.subject.lccMatemáticas--Análisis--Cálculo--Cálculo fraccionario
dc.subject.lccProblema de Dirichlet--Soluciones numéricas
dc.thesis.careerLicenciatura en Matemáticas
dc.thesis.degreedisciplineÁrea de Ingeniería y Ciencias Exactas
dc.thesis.degreegrantorFacultad de Ciencias Físico Matemáticas
dc.thesis.degreetoobtainLicenciado (a) en Matemáticas
dc.titleSolución de la ecuación de Laplace con una condición de contorno fraccionaria en una región circular
dc.typeTesis de licenciatura
dc.type.conacytbachelorThesis
dc.type.degreeLicenciatura
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