La integral de Henstock-Kurzweil desde el punto de vista de la teoría de los espacios de Banach
Date
2015-06
Authors
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Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
“Kurzweil en el año 1957 y Henstock en el año 1961 de nen, de manera independiente, una integral. Estas integrales son equivalentes para funciones reales de nidas en un intervalo compacto. Debido a esto, algunos autores la llaman integral de Henstock-Kurzweil, aunque no es un nombre universal ya que también se le conoce como: Integral de Riemann generalizada. Se debe a que es una integral de tipo Riemann con la cual se extiende el espacio de las funciones Riemann integrables. Es decir, es una integral que está definida en términos de sumas de Riemann, cuyo espacio de funciones integrables contiene propiamente al espacio de las funciones Riemann integrables. Integral de Henstock. Se debe a que Henstock fue el primero en realizar un estudio sistemático de esta integral. Integral de Denjoy-Perron-Henstock-Kurzweil. Se debe a que esta integral es equivalente a las integrales de Denjoy y Perron. Precisamente, Henstock reconoció que esta integral es equivalente a la integral de Perron y, por tanto, a la integral de Denjoy. Aunque una demostración de esto último fue descubierta a finales de la década de los ochenta”.