El axioma de elección y la existencia de funciones aditivas no lineales
Date
2025-08
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
"El estudio de funciones aditivas se origina con Adrien Marie Legendre y se profundiza con Agustín Louis Cauchy, quien analiza la ecuación funcional f(x + y) = f(x) + f(y). Cauchy establece que una función aditiva continua es lineal y que la continuidad en un solo punto es suficiente para la linealidad. Sin embargo, Georg Hamel demuestra que, bajo el axioma de elección, existen infinitas funciones aditivas no lineales. La presente investigación toma como base esta conexión y busca explorar la fortaleza de la existencia de funciones aditivas no lineales respecto al axioma de elección. Se investigará si la existencia de funciones aditivas no lineales implica necesariamente el axioma de elección, analizando diferentes resultados y modelos de la teoría de conjuntos. La tesis se estructura en cuatro capítulos que abarcan conceptos preliminares, funciones aditivas lineales y no lineales, y la relación entre estas funciones y el axioma de elección, buscando aportar claridad sobre esta interrelación en el ámbito matemático".
Description
Keywords
Citation
Collections
Document Viewer
Select a file to preview:
Can't see the file? Try reloading