El teorema de Weyl para algunas clases de operadores en los espacios de Hilbert
Date
2015-06-24
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Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Abstract
“Un operador T ∈ B(X), X un espacio de Banach, se dice que satisface el teorema de Weyl si el complemento del espectro de Weyl en el espectro del operador es el conjunto de todos los puntos aislados del espectro que son valores propios de multiplicidad geométrica finita. Para operadores k-paranormales en los espacios de Hilbert, Yuan y Gao en [25] probaron una parte de la igualdad σ(T)\σw(T) = π00(T), y que el teorema de Weyl es cierto para f(T) cuando f es analítica en un subconjunto abierto de C que contiene el espectro de T, para k = 1. El objetivo principal de este trabajo es demostrar que el teorema de Weyl es cierto para f(T) para todo k ∈ N, y si T es k-paranormal y λ es un punto aislado no cero del espectro de T, entonces la proyección espectral P de T con respecto a λ satisface que R(P) = N(λI − T) = N(λI − T ∗ ) y P es auto-adjunta. Además, probaremos que el teorema de la aplicación espectral para el espectro esencial, el espectro de Browder y el espectro de Weyl son ciertos para T, y que T es polaroide”.
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