Método local de identificación y análisis computacional de parámetros probabilísticos en modelo tipo Hodgkin-Huxley
Date
2010-01
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"Se ha desarrollado el método local para la identificación de coeficientes en ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO)de orden tres y su aplicación a sistemas de ecuaciones de tipo Hodgkin-Huxley. Se investigaron aspectos matemáticos y numéricas de sistemas de tipo Hodgkin-Huxley que describen procesos neuronales. Desarrollo del método local para la recuperación de coeficientes en dos variantes (spline de orden 0 y 1) para sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden tres. Los cálculos realizados con los ejemplos sintéticos, utilizando el método propuesto, demuestran que se recuperan los coeficientes ¯ αn, ¯ βn, ¯ αh y ¯ βh los cuales no coinciden con los coeficientes clásicos αn, βn, αh y βh la que corresponde a la no unicidad principal del problema inverso. Sin embargo, usando los coeficientes aproximados ¯ αn, ¯ βn, ¯ αh y ¯ βh para la solución del problema directo aparece una aproximación satisfactoria. El método propuesto nos da realmente la solución explicita del problema inverso y de ésta forma, dicho método es más simple en la realización numérica que esquemas tradicionales. El método puede ser aplicado a otros modelos matemáticos construidos con ideas de Hodgkin-Huxley y también para problemas parecidos en otras áreas aplicadas Goldberg".
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