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2-pseudocompacidad y C-compacidad en grupos paratopológicos
(2015) Flores Guarneros, Silvia Varinia; FLORES GUARNEROS, SILVIA VARINIA; 551530; VILLA HERNANDEZ, DAVID; 47670
“La idea de estudiar las estructuras algebraicas mediante la introducción de una cierta convergencia o, en términos modernos, una topología, tiene una larga tradición que se remonta al siglo diecinueve. De esta forma surgieron los grupos topológicos, definidos al inicio como grupos de Lie o como ciertos grupos de transformaciones analíticas de variedades euclidianas. En otras palabras, muchos de esos grupos aparecieron como grupos de simetrías de ciertos espacios de gran interés en aquel momento. Esta es la razón por la que los grupos topológicos son simétricos: la operación inversa es un homeomorfismo. Al inicio de los años treinta del siglo pasado, se produjo un avance impresionante en el desarrollo de este campo: Peter and Weyl probaron su famoso teorema sobre representaciones de grupos compactos, teorema que, a su vez, permitió a Pontryagin y van Kampen desarrollar la teoría de dualidad para grupos topológicos conmutativos localmente compactos. Son enormes las contribuciones a la teoría de los grupos topológicos realizadas en el siglo veinte. A grandes rasgos, las más importantes de estas contribuciones explotan la simetría de esta estructura, sin la cual los argumentos originales no funcionan”.
A model of the radiation emitted by a source in the vicinity of a Kerr black hole
(2021-06) González Juárez, Adriana; GONZALEZ JUAREZ, ADRIANA; 446473; SILVA ORTIGOZA, GILBERTO; 12295
“The present thesis is the study of: the physics that characterizes the Bessel beams, the behavior of the reected radiation by a parabolic mirror considering inclined incident light rays and Kirchho's diraction theory applied to the phenomenon of reection of light ray by a parabolic mirror, in particular that of the LMT/GTM antenna. It is shown that adiractional beams which are invariant under translations along the axis of propagation, are characterized by a family of wavefronts and a caustic, and it is found that the caustic qualitatively coincides with the absolute maximum of the intensity pattern. Then, expressions for: the incident light rays and wavefronts, the reected light rays, the reected wavefronts, the caustic and the ronchigram have been ob- tained; those general results are applied to the parameters of the antenna of the LMT/GTM and it is shown that the caustic has a singularity of the hyperbolic umbilic type, which is locally stable under small perturbations of the optical system. The results presented could be associated to the radiation of a static source, in the geometrical optics limit. Finally, an expression for the intensity pattern associated with the reection of a Bessel beam of order m by the LMT/GTM antenna has been determined; the preliminary results are presented”.
A study about (P,Q) and ε-{2,3,4} generalized inverses
(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2023-06) SALGADO MATIAS, ERICK; SALGADO MATIAS, ERICK; 813978; KANTUN MONTIEL, GABRIEL; 160208; DJORDJEVIC, SLAVISA; 121235
“The concept of generalized inverse in mathematics is a generalization of the notion of inverse of a matrix or function. It is a useful tool to solve systems of linear and nonlinear equations, as well as to study properties of linear or nonlinear operators. There are different types of generalized inverses, according to the type of relationship considered and the conditions imposed on the objects of study. So, if we consider B(H, K) the set of bounded linear operators with H and K be a infinite dimension complex Hilbert spaces, then we define a new generalized inverse, called ϵ-{2,3,4} inverse. This inverse exists even if operator doesn’t has closed range. Therefore, the objectives of this thesis work are: Define a new generalized inverse for bounded linear operators between Banach spaces. Give a block matrix representation of the operator and its generalized inverse. Define a new generalized inverse for bounded linear operators between infinite-dimensional complex Hilbert spaces, where the operators considered does not necessarily have a closed range. Give a block matrix representation of the operator and its generalized inverse. Using block matrix representations of an operator, we will have a detailed structure of its generalized inverse”.
A tractable syntactic class
(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2018-06) Carranza Cisneros, Ángeles; GUILLEN GALVAN, CARLOS; 78563
"The organization of the thesis is as follows. Chapter 1 contains a review of basic concepts on graph theory and boolean expressions. Important de nitions are stated and some relevant examples are presented. Next, in Chapter 2, a super cial description of complexity theory and syntactic classes is explored. Also, hypergraphs are introduced and examples of notions related to hypertree decomposition are detailed".
Aberturas arbitrarias mediante difracción de Fresnel
(2015-08) Ortega Barrera, Yadira; ORTEGA BARRERA, YADIRA; 412407; MENESES FABIAN, CRUZ; 37296
"En esta tesis se propone un algoritmo para la recuperación de aberturas arbitrarias por medio de difracción de Fresnel. Se parte de una imagen de difracción capturada, de la cual solo podemos conocer su amplitud, por medio de un algoritmo iterativo de reducción de error, así como un par de restricciones impuestas en el plano de difracción y en el plano objeto es posible conocer la fase de la imagen difractada, así como la amplitud de la apertura que originó el patrón de difracción. Las restricciones impuestas en ambos planos se basan en la suposición de ondas planas iluminando la apertura de difracción y en el conocimiento de la amplitud medida en el plano de difracción".
Aceleración cognitiva mediante el aprendizaje activo en matemáticas: un estudio inicial
(2021-05) Teutli Etcheverry, Paul; SLISKO IGNJATOV, JOSIP; 15102; HERNANDEZ REBOLLAR, LIDIA AURORA; 123621
“Este trabajo consistió en determinar la influencia del aprendizaje activo en el desarrollo del razonamiento lógico y la reflexión cognitiva en 158 estudiantes de tercer año de bachillerato. Se diseñó una intervención sustentada en el programa de Aceleración Cognitiva a través de la Educación Matemática (CAME, por sus siglas en inglés), el cual consiste en una metodología de aprendizaje activo que implica realizar actividades que invitan a la reflexión y el análisis. Asimismo, se implementó el método de Polya para el análisis y resolución de las actividades. Considerando dos grupos de control y dos experimentales, inicialmente, se aplicaron dos instrumentos, el Test de Razonamiento Lógico (TRL) y el Test de Reflexión Cognitiva (TRC), con la finalidad de establecer el nivel de pensamiento formal y reflexivo de los participantes. Con un análisis descriptivo y de pruebas de hipótesis se determinó que los grupos eran estadísticamente comparables. Debido a que el programa CAME pretende mejorar las habilidades matemáticas utilizando el conflicto cognitivo, la intervención se sustentó en actividades que contienen desafíos de dificultad moderada, los cuales procuran el desarrollo del pensamiento formal y reflexivo. Por tanto, se conformaron dos antologías, una de razonamiento lógico y otra de reflexión cognitiva, esta última sometida a validación de expertos”.
Un acercamiento a problemas de paro óptimo vía programación dinámica
(2020) Domínguez Ríos, Erika Patricia; CRUZ SUAREZ, HUGO ADAN; 202875
Los procesos de decisión o control Markovianos modelan sistemas dinámicos estocásticos, es decir, sistemas cuya evolución está sujeta a factores aleatorios y que puede modificarse por medio de la selección de ciertas variables de decisión o de control, dichos procesos son muy útiles en áreas como economía donde son usados para optimizar problemas de crecimiento económico [6]. El problema de control óptimo consiste en encontrar una política que optimice el criterio de rendimiento, el cual, en este caso será el criterio de costo total esperado, una política es una regla mediante la cual se elige una acción en cada punto de observación del proceso. Una manera de resolver un proceso de decisión de Markov es basándose en el principio de optimalidad de Bellman conocido como programación dinámica. Bellman [5] usa el nombre “proceso de decisión Markoviano” para referirse a un programa dinámico cuyo mecanismo de evolución es aleatorio y satisface una propiedad markoviana o de pérdida de memoria. El propósito del presente trabajo es dar una introducción breve y elemental a esta clase de procesos considerando modelos con espacio de estados finitos.”
Un acercamiento al problema del subespacio invariante
(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2018-05) Luciano Gerardo, Alma Yasmin; LUCIANO GERARDO, ALMA YASMIN; 843624; DJORDJEVIC, SLAVISA; 121235
“El problema del subespacio invariante es uno de los más conocidos y discutidos en las matemáticas, especialmente en el área de análisis funcional. El problema lo planteó John Von Neumann en los años 30 del siglo pasado y desde entonces tenemos solo respuestas parciales, aunque muchos matemáticos han trabajado en su solución (entre ellos el mismo Neumann). La motivación de este problema tiene sus raíces en la siguiente propiedad de un operador lineal en espacios de dimensión finita: Sea T un operador continuo en un espacio vectorial V de dimensión n y sean λ1,..., λm sus valores propios (m ≤ n). Entonces, para cadai ∈ {1, ..., m}, Ker(T − λiI) es un subespacio invariante no trivial de tal suerte que V se puede descomponer como una suma directa de ellos”.
Acoplamiento de plasmones de superficies entre capas de grafeno distribuidas cuasiperiodicamente
(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2016-12) Tepanecatl Fuentes, Laura Alejandra; TEPANECATL FUENTES, LAURA ALEJANDRA; 660335; PALOMINO OVANDO, MARTHA ALICIA; 10955; RAMOS MENDIETA, FELIPE; 8497
El grafeno es un cristal atómico bidimensional de carbono, el cual fue obtenido en 2004 por Andréy Gueim y a Konstantín Novosiólov al exfoliar carboncillo. Inmediatamente después de haberlo podido sintetizar, este material causó un avance en el desarrollo de los materiales por su bidimensionalidad debido a que teóricamente estas estructuras eran inestables, además a esto debe sumarse sus increíbles y extraordinarias propiedades eléctricas, térmicas, mecánicas, ópticas y el hecho de que ha permitido la comprobación de fenómenos de naturaleza cuántica a partir de experimentos de bajo costo.
Acoplamiento de polaritones plasmones de superficie con defectos en cristales fotónicos 1D que contienen metamateriales
(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2016-01) Pérez Rodríguez, Jaime Everardo; PEREZ RODRIGUEZ, JAIME EVERARDO; 349074; PALOMINO OVANDO, MARTHA ALICIA; 10955; HERNANDEZ COCOLETZI, GREGORIO; 5338
“Son muchas las propiedades ópticas que se estudian como resultado de la interacción de la luz o radiación electromagnética con la materia, como son la reflexión, la transmisión, la absorción, la generación de efectos no lineales. Pero en particular cuando esta interacción se da con los metales existen efectos que involucran y que abren un nuevo campo de estudio de la física conocido como plasmónica. Este campo se encarga de estudiar las oscilaciones del plasma como resultado del acoplamiento de la luz con los electrones en un metal, en particular en la superficie. En esta tesis se toma en cuenta la existencia de SM en la luz polarizada-S en los metamateriales, y se explora como punto de partida la existencia de modos simétricos y asimétricos para luz polarizada-S, en el caso de una película de metamaterial, para después abordar la existencia de modos de superficie en la superred. Estamos conscientes de que las obras recientes han investigado la propagación de plasmones de superficie en películas con índice de refracción negativo [34]-[36] y donde todas estas publicaciones se encuentran lejos de la región visible del espectro electromagnético, pero con los nuevos avances en la manufactura de metamateriales se espera que, en algunos años, estos tengan aplicaciones en la región visible del espectro [37]-[39]”.
Acoplamientos a un lazo de bosones de norma neutros en la extensión del modelo Estándar
(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2015-02) Castro Medina, Judith; CASTRO MEDINA, JUDITH; 489033; TOSCANO CHAVEZ, J. JESUS; 10312
“Se estudian los decaimientos del bosón de norma débil neutro, Z, a dos fotones (Z → γγ) y a dos gluones (Z → gg) en el contexto de la Extensión del Modelo Estándar, la cual es una teoría renormalizable que incorpora efectos de violación de CP, CPT y violación espontanea de la simetría de Lorentz. Dichos decaimientos están estrictamente prohibidos en el contexto del Modelo Estándar por invariancia de Lorentz y simetría de Bose. Se muestra que estos decaimientos ocurren a orden de un lazo en el contexto de la Extensión del Modelo Estándar debido a la presencia de un 4-vector constante bµ, el cual es el responsable de la violación de CP T . Se demuestra que las amplitudes asociadas con los decaimientos Z → γγ y Z → gg son libres de divergencias ultravioletas e invariantes bajo los grupos electromagnético, Ue(1), y de color, SUC(3), respectivamente. Se encuentra que ambos decaimientos dependen sólo de la parte espacial del 4-vector bα”.
Actitudes hacia las matemáticas y rendimiento académico en estudiantes de secundaria: un enfoque cuantitativo
(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2014-05-30) Lucero Bravo, Micaela; LUCERO BRAVO, MICAELA; 660866; JUAREZ LOPEZ, JOSE ANTONIO; 856564
"Hoy día las matemáticas desempeñan un papel muy importante en la vida de cualquier persona, pero su aprendizaje constituye un problema para muchos, en particular los docentes perciben que muchos de ellos desarrollan una actitud negativa o simplemente muestran apatía. Muchos autores (Baroja et al., 1990) reconocen que las matemáticas no son fáciles para muchos estudiantes desde los primeros grados de la escuela primaria".
Actitudes y creencias de los profesores de bachillerato hacia el uso de la historia de las matemáticas
(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2023-03) Ortiz Morales, Ireri; KANTUN MONTIEL, GABRIEL; 160208; SLISKO IGNJATOV, JOSIP; 15102
"Se estudian las actitudes y creencias que tienen los profesores al impartir la asignatura de matemáticas a nivel medio superior. Estudios anteriores han encontrado que el uso de la historia mejoró las actitudes de los alumnos hacia la matemática y la motivación. El objetivo de esta investigación es determinar el nivel de actitudes y creencias de los profesores hacia el uso de historia en la clase de matemáticas. Esta investigación se trata de un estudio cuantitativo, siguiendo un diseño no experimental, se utilizan instrumentos validados por traducción-retrotraducción y análisis de pertinencia y claridad por juicio de expertos. La muestra consistió de un grupo de ocho profesores de matemáticas de bachillerato del Estado de Veracruz, México. Se encontró que el uso de la historia puede ayudar a mejorar las actitudes hacia la matemática y que la historia puede ayudar a desarrollar una actitud positiva y a incrementar la motivación".
Actividades en GeoGebra para límites al infinito basadas en las teorías APOE y de registros de representación semiótica
(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2022-06) Morales Luis, Carmen; HERNANDEZ REBOLLAR, LIDIA AURORA; 123621
"En este trabajo se propone una secuencia de actividades diseñadas en el software GeoGebra, con las que se busca favorecer el aprendizaje y comprensión del concepto límite al infinito. Las actividades se sustentan en las teorías APOE y de Registros de Representación Semiótica, además de considerar resultados, dificultades reportadas y aportaciones de investigaciones referentes al límite de una función. En esta secuencia se destaca la importancia de la construcción de la noción de infinito potencial e infinito actual, ya que ambos juegan un papel fundamental en la comprensión de límites al infinito. También se reporta el efecto de la secuencia de actividades cuando se aplicó a un grupo de alumnos de licenciatura de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Los resultados obtenidos permitieron evaluar las estructuras mentales y las transformaciones semióticas que los alumnos manifestaron al dar respuesta a las preguntas que forman parte de las actividades".
Actividades para el aprendizaje de la física en la educación secundaria. Un enfoque constructivista
(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2023-04) López Gerónimo, Arianna; JUÁREZ NÚÑEZ, APOLONIO; 275772
"En las últimas décadas, la investigación en la didáctica de las ciencias ha sido influenciada por el Constructivismo. Esta corriente del pensamiento humano ha tenido una fuerte presencia en los planes de estudio en la educación básica. Sin embargo, poco o casi nada se ha logrado desarrollar en la práctica, pues en dicho proceso se ha mantenido el método de enseñanza-aprendizaje tradicional. En esta tesis se plantean actividades a partir de estrategias de enseñanza que encaminen a los estudiantes del nivel secundaria a un acercamiento de la ciencia desde un enfoque constructivista, de manera específica en el área de la física. Con esta finalidad, se introduce a la visión constructivista y sus postulados como fundamento epistemológico. Asimismo, se realiza un análisis de los procesos fisiológicos y físicos que permiten conducirnos a través del mundo que, a su vez, participan en la construcción de conocimiento. Finalmente, se resaltan algunos procesos que involucran tanto a profesores y estudiantes en el aprendizaje escolar, que permiten dar un giro al método tradicional y plantear su enseñanza desde un enfoque constructivista".
Adquisición y análisis de la forma de onda de los módulos del detector ACORDE en el experimento ALICE-CERN
(2014-12) Villatoro Tello, Abraham; VILLATORO TELLO, ABRAHAM; 509266; FERNANDEZ TELLEZ, ARTURO; 10068; TEJEDA MUÑOZ, GUILLERMO; 161973
"En el presente trabajo de tesis se diseño y construyó un sistema de adquisición y digitalización de señales para detectores de centelleo, el cual se pretende incorporar en la actualización del detector ACORDE, con la fi nalidad de obtener una mayor información de los muones atmosféricos que llegan al detector. Se presentan los retos de diseño en la electrónica desarrollada, todas las etapas de acondicionamiento de la señal, así como las herramientas de software utilizadas para la simulación y construcción del sistema completo".
Adsorción de átomos metálicos sobre superficies de fosfuro de boro
(2015-11) Téllez García, Bibiana; HERNANDEZ COCOLETZI, GREGORIO; 5338
"En la tesis se reportan cálculos de primeros principios para estudiar la estructura atómica de la adsorción y migración de aluminio (Al) en la superficie (111) del fosfuro de boro con periodicidad (2x2). Para los estudios empleamos la teoría del funcional de la densidad (DFT), como está desarrollado en el código PWscf (campo auto-consistente de ondas planas) del paquete quantum ESPRESSO. La interacción electrón-ión se modela usando la teoría de pseudopotenciales, las energías de correlación e intercambio se aproximan con el método del gradiente generalizado (GGA). Para estudiar la superficie se usa el método de la supercelda. La supercelda consta de una rebanada de cuatro bicapas y un espacio vacío. Las bicapas se forman de cuatro átomos de boro (B), cuatro de fósforo (P) con una terminación en B para la superficie. Los enlaces sueltos de la parte inferior de la rebanada se saturan con pseudo átomos de hidrógeno (H) con carga fraccionaria. La distancia entre la superficie de estudio y la supercelda superior es de 10°A. Las coordenadas de los átomos de H y de las dos bicapas inferiores se fijaron para simular el ambiente de volumen. Los átomos restantes tienen movilidad total para encontrar sus posiciones de equilibrio".
Adsorción de galio sobre una superficie de AlP(111): cálculos de la teoría funcional de la densidad
(2018-08) Nava Blanco, Fernando Alejandro; NAVA BLANCO, FERNANDO ALEJANDRO; 738286; HERNANDEZ COCOLETZI, GREGORIO; 5338; GARCIA DIAZ, REYES; 232713
"En la tesis se realizan cálculos a primeros principios para estudiar la estructura atómica y electrónica de la adsorción e incorporación del galio (Ga) en la superficie (111) del fosfuro de aluminio (AlP) con periodicidad (2x2), así también como la formación de películas delgadas de fosfuro de galio (GaP) sobre la superficie AlP(111)-(2x2). Se estudiaron las coberturas de Ga que se considera son de 1/4, 1/2, 3/4 y 1 monocapa. Los resultados indican que, para cada cobertura de Ga, T4 es el sitio de alta simetría con estructura más favorable. Mientras que cuando 1/4 de monocapa de Ga se incorpora en la estructura atómica de la supeficie de AlP(111), el deposito del adatomo de Al incorporado sobre la superficie, por la incorporación de Ga, muestra que T4 es el sitio de alta simetría con estructura más favorable. Cuando una monocapa de Ga es incorporada en la estructura de AlP reemplazando el Al se forma una estructura estable".
Agrupación de los estados de la República Mexicana basada en clústeres longitudinales a partir de la información del sector turístico en el periodo de 1992 a 2019
(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, 2023-12) Maldonado Azcona, Arely; VAZQUEZ GUEVARA, VICTOR HUGO; 165488
"El objetivo general del presente trabajo es clasicar a los estados de la República Mexicana en clústeres en función de la evolución del turismo en el periodo de enero de 1992 a diciembre de 2019. Para esto se discuten métodos de análisis de clústeres transversales y longitudinales. Lo cual representa un trabajo novedoso, pues hasta ahora no se ha trabajado con un análisis estadístico basado en clústeres longitudinales en el sector turístico en México. Para lograr el objetivo se realizó un análisis de clústeres para datos longitudinales basados en las variables Total de visitantes , Total de habitaciones disponibles y Porcentaje de ocupación , considerando a los 32 estados de la República Mexicana, las cuales están medidas mensualmente en el periodo de enero de 1992 a diciembre de 2019; estos datos fueron tomados de la página ocial de la SECTUR en la siguiente liga: http://www.datatur.sectur.gob.mx/SitePages/InfTurxEdo.aspx# carousel-datatur, mismos que se encuentran recopilados en 32 compendios (uno por cada estado) con 26 variables cada uno. Cabe mencionar, que en principio se había considerado trabajar con las variables".
Agujeros negros con violación de hiperescala en una teoría tenso-escalar
(2020-07-20) Tepale Luna, Alexis; HERRERA AGUILAR, ALFREDO; 21161
“En esta tesis presentamos una familia de soluciones exactas a las ecuaciones de campo de una teoría tenso-escalar, discutimos sobre la elección de los parámetros contenidos en la solución que da origen a configuraciones de campo tipo agujero negro que asintóticamente toman la forma de las llamadas geometrías con violación de hiperescala, finalmente reportamos la temperatura y entropía de Bekenstein-Hawking para dichos agujeros negros. En el marco de la teoría General de la Relatividad es de particular interés la búsqueda y el análisis de soluciones exactas a las ecuaciones de campo de Einstein. Es bien conocido que, de acuerdo con una adecuada configuración de materia acoplada al campo gravitatorio, es viable encontrar una solución tipo agujero negro [1, 2, 3, 4, 5]. Durante la edad de oro de la Relatividad General, comprendida aproximadamente entre los años 1960 y 1975, se fue profundizando en la comprensión del concepto de agujero negro, se prestó bastante atención a los llamados horizontes de eventos y eventualmente se logró construir una fuerte analogía entre las propiedades de los agujeros negros y las leyes de la termodinámica clásica, estos resultados fueron sintetizados en una serie de cuatro enunciados designados como Las Cuatro Leyes de la Mecánica de los Agujeros Negros [6, 7].”

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